僕は経験上「なくならない」に一票!。
この疑問は、楽器をされてる方とかディレクターさんとかがよく口にされてますね〜

ボイトレ=楽器のメンテナンス
歌のレッスンと言っても大凡2つあります。
- ボイストレーニング
- ボーカルトレーニング
1のボイストレーニングは言ってしまえば、楽器自体(喉)の訓練です。
つまり、ボイトレ=楽器のメンテナンス・買い替えです。
例えば楽器をメンテナンスに出して演奏しやすくなったところで、個性は変わりませんよね?
そのため個性はなくならないと考えます!

ボイトレによって音色(倍音)が増える
楽器をメンテナンスするということは、演奏しやすくなる以外にもう一つ産物があります。
それは楽器自体の鳴りが変わるということ。
倍音が増えます。
それを「声が変わった」と捉えれば、個性がなくなったという表現も出来ます。

しかも大体の場合、この音はおいしい音です。
ボーカルトレーニングなら個性が変わる…?
楽器作りである1のボイストレーニングに対して、
2のボーカルトレーニングは楽器の弾き方です。
まぁ、レッスンで言うと歌唱指導ってやつになりますね〜
例えば、
- リズム・ノリ方のアプローチ
- フレーズ頭(しゃくりとか)
- フレーズ語尾の処理(ビブラート・フォールとか)
- 子音の作り方
- 母音の作り方
こんな感じのレッスンの場合、指導者の好みや癖が生徒さんに伝染する事が多いです。
結果、指導者に歌い方が似てくるので個性がなくなると捉えてもいいかもしれません…
それも違うと思う!

歌の個性=人の歌を真似る×人数×配合割合
ちょっと考えてみてくださいな。
そもそも個性ってなんでしょう?
歌いはじめた最初の頃、好きなアーティストの真似から入ったと思います。
そう、真似!
結局、今の自分の声・歌い方は過去の真似の合体でしかありません。
それを個性と呼ぶなら図式は…

つまりボーカルトレーニングというレッスンのせいで指導者と歌い方が似たとしても、それは【人の歌を真似た】の人数1にしか過ぎず、個性の消失とは言えないはず。
歌を習ったくらいで変わる個性って濃度が薄いのでは?
一人に歌を習ったくらいで、無くなってしまう個性はそもそもの真似てる人数が少ないだけです。単純にインプット不足。

まとめ
個性ってそう簡単になくならないでしょう。
砂糖は他の食材と混ぜても甘いし、熱しても固めて甘い。
誰が料理しようが甘いものは甘い。
ちょっとやそっとじゃなくならない本質みたいなものが個性。
歌も同じでは…?と。

むしろより出てくると僕は考えます!